Invest-currency.ru

Как обезопасить себя в кризис?
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Целевое программирование это

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЦЕЛЕВОЕ

Antinazi. Энциклопедия социологии , 2009

Смотреть что такое «ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЦЕЛЕВОЕ» в других словарях:

ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЦЕЛЕВОЕ — англ. programming, purposive; нем. zielbewu?te Programmierung. По Н. Луману один из двух типов принятия решения в организациях и полит, системах, при к ром осуществляется ориентация не на реально возникшую ситуацию (как в случае программирования… … Толковый словарь по социологии

Целевое Индивидуальное Боевое Оружие OICW — HK XM29 OICW Тип: газоотводный автомат Страна: США Характеристики Масса: 5,5/6,8 кг разряженный/заряженный Длина: 890 … Википедия

Государственная программа — (Government program) Государственная программа это инструмент государственного регулирования экономики, обеспечивающий достижение перспективных целей Понятие государственной программы, виды государственных федеральных и муниципальных программ,… … Энциклопедия инвестора

Менеджеры — Запрос «Менеджер» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Менеджмент (в максимально широком смысле) руководство социально экономическими системами. Менеджмент (руководство) состоит из двух функций: организации и управления. Взаимосвязь … Википедия

Менеджмент (система управления) — Запрос «Менеджер» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Менеджмент (в максимально широком смысле) руководство социально экономическими системами. Менеджмент (руководство) состоит из двух функций: организации и управления. Взаимосвязь … Википедия

Нейроуправление — (англ. Neurocontrol) частный случай интеллектуального управления, использующий искусственные нейронные сети для решения задач управления динамическими объектами. Нейроуправление находится на стыке таких дисциплин, как искусственный… … Википедия

планирование (в экономике) — Процесс разработки планов развития экономических объектов разного уровня. В широком смысле слова включает также процессы организации осуществления планов, корректировки планов и контроля за их выполнением. В государствах централизованно… … Справочник технического переводчика

Фомичева, Ирина Дмитриевна — (р. 5. 04. 1941) Род. в г. Хабаровск в семье служащих. Окончила ф т журналистики МГУ (1966). Кандидат филол. наук, доцент. Преподает на ф те журналистики МГУ (с 1969). Печатается как литературовед с 1969: журнал «Вестник МГУ». Автор кн … Большая биографическая энциклопедия

Науковедение — отрасль исследований, изучающая закономерности функционирования и развития науки, структуру и динамику научной деятельности, взаимодействие науки с другими социальными институтами и сферами материальной и духовной жизни общества.… … Большая советская энциклопедия

Системный анализ — 1) в узком смысле совокупность методологических средств, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам политического, военного, социального, экономического, научного, технического характера. 2) В широком смысле… … Большая советская энциклопедия

Целевое программирование

Постановка задачи

Целевое программирование (ЦП) — это относительно новая концепция, развивающая идеи линейного программирования (ЛП) и призванная помочь в разработке управленческих решений в условиях многих целей. Как известно, одним из условий, при которых задача оптимального планирования может быть сформулирована и решена в рамках ЛП является наличие единого, четко сформулированного и количественно определенного критерия оптимальности плана в виде целевой функции. Обычно это минимум затрат или максимум прибыли. Но практика хозяйственной деятельности показывает, что это не единственные, а порой и не самые главные цели, которые приходится ставить и решать, планируя работу на перспективу. В ЛП предусматривается возможность объединения нескольких целей в одну, но в этом случае цели должны измеряться в одних и тех же единицах ( например, в рублях). В реальной жизни цели настолько разнообразны, а порой и противоречивы, что свести их в одну не всегда представляется возможным. Это цели и престижа фирмы, и охраны окружающей среды, и налаживания международных связей, и организация грамотной логистики и грузоперевозок, и поддержания определенного социально-психологического климата в коллективе и т.д., которые и в отдельности измерить не просто.

Одним из возможных направлений реализации подобного рода задач и явилась разработка в начале 60-х годов идей целевого программирования.

Ясно, что в условиях многих целей и ограниченности ресурсов не все цели могут быть достигнуты. В ЦП предусматривается такая возможность и для ее отражения вводится новый тип переменных, показывающий степень отклонения достигнутого уровня целей от желаемого (запланированного). Такие переменные будем называть отклонениями. Не следует смешивать их с балансовыми переменными, рассматриваемыми в ЛП. Балансовые переменные в ЛП показывают, на сколько правая часть ограничения отличается от левой, а переменные-отклонения в ЦП -степень недо- или перевыполнения конкретной цели. Кроме этих особенностей ЛП И ЦП отличаются конструкцией целевых функций. Если в ЛП непосредственно максимизируется или минимизируется одна конкретная цель, то в ЦП минимизируются отклонения между желаемыми и достигнутыми в пределах ограничений по ресурсам уровнями многих целей. Отсюда и роль отклонений. Если в ЛП балансовые переменные являются вспомогательными, то в ЦП отклонения играют решающую роль и формируют целевую функцию.

Читать еще:  Системное программирование обеспечение

В условиях многих целей, их сложности и противоречивости, а так же ограниченности ресурсов, одни цели могут быть достигнуты за счет других. А это приводит к необходимости установления определенной иерархии целей так, чтобы цели нижнего приоритета выполнялись бы при условии реализации целей высшего приоритета. А поскольку возможна ситуация, когда не все цели могут быть достигнуты, то ЦП реализует алгоритм достижения возможного (удовлетворительного) уровня многих целей. Этим оно отличается от ЛП, в котором получают оптимальное решение для одной цели.

Для установления приоритетности целей, отклонения в целевой функции ЦП взвешиваются при помощи специальных коэффициентов. Каждая цель формируется при помощи целевого ограничения, включающего отклонения от этой цели. Кроме целевых ограничений, модель задачи ЦП может содержать обычные, системные ограничения. Поскольку отклонения от цели могут быть двоякими, то для каждой цели обычно вводят по две отклоняющих переменных, показывающих недо- и перевыполнение цели (обозначаются d- и d+).

Как уже отмечалось, будучи сформулированной, задача ЦП может быть решена методами, используемыми идеей ЛП. Не следует задачи ЦП отождествлять с многокритериальными задачами или с задачами векторной оптимизации. Это особые разделы математического программирования, которые здесь не рассматриваются.

Рассмотрим реализацию основных идей и методов решения задач ЦП на примере.

Пример 1. Предположим, что для производства двух видов продукции фирма расходует два вида ресурсов. Известны нормы расхода каждого вида ресурса на производство единицы каждого вида продукции, объемы имеющихся ресурсов и прибыль от реализации единицы каждого вида продукции. Используя прошлый опыт и цели, стоящие перед фирмой на ближайшую перспективу, руководство фирмы ставит перед собой следующие цели в порядке их приоритетности:

1. Получить не менее 30 ед. прибыли.

2. По возможности максимально использовать ресурс 1 вида.

3. Желательно не перерасходовать ресурс 2 вида.

4. Обеспечить контрактную поставку продукции 2 вида не менее 7 единиц.

Для формулировки модели задачи предположим, что прибыль от реализации единицы продукции равна соответственно 7 и 6 единиц, расход 1ресурса на выпуск единицы каждого продукта равен 2 и 3 единицы, соответственно, а объем 1 ресурса равен 12 единиц. Для 2 ресурса соответственно 6 и 5, и 30 единиц.

Составим модель задачи ЦП.

Основные неизвестные модели: Хi — объем производства продукции 1 вида; X2 — второго.

По прибыли: 7x1+6x2+d1 — -d1 + =30 слева записан объем прибыли с учетом недовыполнения 1-й цели (d1-) или ее перевыполнения (d1+ ). Если цель будет недовыполнена, то величина недовыполнения (d1-) будет больше нуля (d1 — >0) а перевыполнения (d1+) равна нулю (d1- = 0). И наоборот, в случае перевыполнения цели d1 + >0, a d1 — =0.

Если цель будет выполнена в точности, то d1+ = d1- = 0. В любом случае, по крайней мере одна из этих переменных будет равна нулю. Поскольку первая по приоритетности цель предусматривает получение не менее 30 ед.прибыли. то в целевой функции будем минимизировать недовыполнение, т.е. для этой цели, Z = P1d1-, где Р1 — весовой коэффициент.

соответственно недо- и перевыполнение 2-й цели. Для максимизации использования 1-го вида ресурса будем минимизировать d2-, следовательно, на этом этапе Z=P1d1 — +P2d2, причем P1>>P2 (P1 много больше P2).

Для реализации 4-й цели необходимо произвести продукции 2-го вида не менее 7 ед. следовательно, целевое ограничение примет вид: x2+d1 — -d1 + =7, а целевая функция: Z = P1d — + P2d2 — + P3d3 + + P4d4

Целевое программирование (GP)

Целевое программирование — концепция, развивающая идеи линейного программирования, в основе которой лежит простое эвристическое соображение — стараться в качестве наилучшего выбрать такой возможный вектор, который в критериальном пространстве расположен ближе всех остальных допустимых векторов к некоторому «идеальному» вектору или же к целому множеству «идеальных» векторов.

Как известно, в рамках линейного программирования задача оптимизации может быть корректно поставлена и решена только при наличии единствен ного количественно определенного критерия оптимальности. Обычно это минимум затрат или максимум прибыли. Но реальные практические задачи в большинстве своем многокритериальны, т.е. ЛПР преследует несколько целей одновременно. В линейном программировании предусматривается возможность объединения нескольких целей в одну, но только если частные критерии измеряются в одних и тех же единицах (например, в рублях). В реальной жизни цели могут быть настолько разнообразными и противоречивыми (например, престиж фирмы, охрана окружающей среды, поддержание определенного социально-психологического климата в коллективе и т.д.), что свести их в одну не представляется возможным. Поэтому в 1950—1960-е гг. для реализации моделей линейного программирования в подобного рода задачах были разработаны идеи целевого программирования.

Родоначальниками целевого программирования считаются А. Варне и В. Купер, использовавшие в 1953 г. эвристические соображения для решения многокритериальной задачи линейного программирования. В 1961 г. они изложили свой метод’. Позже на эту тему были написаны десятки (если не сотни) статей и выпущено несколько книг. Авторы одного из наиболее полных современных курсов по этой тематике D. Jones, М. Tamiz [1] [2] отмечают труды S. М. Lee [3] , J. Р. Ignizio [4] и С. Romero [5] . Несмотря на указываемое многими авторами (например, В. Д. Ногиным [6] ) отсутствие логического фундамента, заменяемого эвристическими соображениями, методы целевого программирования широко используются при решении различных многокритериальных прикладных задач. Одним из первых известных инженерных приложений целевого программирования послужила выполненная J. Р. Ignizio оптимизация расположения антенн на разгонном модуле для вывода па орбиту космических летательных аппаратов «Сатурн», который применялся, в том числе, и для вывода на орбиту пилотируемого космического корабля «Аполлон», впервые доставившего человека на Луну.

  • [1] Charnes A., Cooper W. W. Management models and industrial applications of linear programming. New York : Wiley, 1961.
  • [2] Jones D., Tamiz M. Practical Goal Programming. New York : Heidelberg ; London : Springer.2010′. 172 p.
  • [3] Lee S. M. Goal programming for decision analysis. Philadelphia : Auerback, 1972.
  • [4] Ignizio J. P. Goal programming and extensions. Lexington, MA : Lexington Books, 1976.
  • [5] 3 Romero C. Handbook of critical issues in goal programming. Oxford : Pergamon Press, 1991.
  • [6] 11 Ногин В.Д. Принятие решений при многих критериях. СПб.: ЮТАС, 2007. 104 с.
Читать еще:  Визуальное программирование на русском

Пример задачи целевого программирования;

Постановка задачи целевого программирования

Задания для самостоятельной работы

Решить задачу для самостоятельной работы из п. 6.9 с помощью Excel.

Результаты работы необходимо оформить в виде отчета, который должен содержать:

1. Описание проблемы принятия решения;

2. Математическую модель проблемы в виде задачи линейного программирования транспортного типа, транспортную матрицу;

3. Результаты решения задачи с помощью Excel, в т.ч. итоговую таблицу с оптимальным решением (указать имя файла Excel);

4. Сеть с оптимальным планом транспортировки.

ТЕМА 8. Целевое программирование

Часто в ситуациях принятия решения присутствуют несколько (возможно противоречивых) целей. В таких ситуациях невозможно найти единственное решение, оптимизирующее все конфликтующие между собой целевые функции. Поэтому нужно искать некоторое компромиссное решение. В основе методов целевого программирования лежит идея упорядочения целей по важности. Основное назначение рассматриваемых методов — преобразование исходной задачи линейного программирования с несколькими целевыми функциями в одну задачу (или последовательность задач) с одной целевой функцией.

В методе весовых коэффициентов единственная целевая функция формируется как взвешенная сумма исходных частных целевых функций.

В методе приоритетов устанавливаются приоритеты важности целей, а исходная задача решается путем последовательного решения ряда задач ЛП, каждая из которых содержит только одну целевую функцию, таким образом, что решение задач с более низким приоритетом не может испортить оптимального решения задачи с более высоким приоритетом. При этом при помощи введения дополнительных переменных (т.н. переменных отклонения) строится более общая модель, в которую цели входят как ограничения. Эти методы различны по своей природе и, в общем случае, дают различные решения.

Рассмотрим основные этапы решения на следующем примере.

Новое рекламное агентство Simpson & Son, в составе которого 10 рекламных агентов, получило контракт на рекламу нового продукта. Агентство может провести рекламную акцию на радио и телевидении. В таблице (см. Табл. 1) приведены данные об аудитории, охватываемой каждым видом рекламы, стоимость этой рекламы и количество необходимых рекламных агентов. Все данные относятся к одной минуте рекламного времени.

Табл. 46 Данные рекламного агентства Simpson & Son

Реклама на радио и телевидении должна охватить не менее 45 миллионов человек, но контракт запрещает использовать более 6 минут рекламы на радио. Рекламное агентство может выделить на этот проект бюджет, не превышающий $100 000. Как наилучшим образом агентству спланировать рекламную акцию?

Обозначим через и количество минут рекламного времени, закупленного соответственно на радио и телевидении.

Математическая модель проблемы имеет вид

Первое и второе ограничения представляют собой по сути цели рекламного агентства, и они противоречат друг другу. В качестве частных целей можно выдвинуть следующие:

1. Минимизировать недостаток рекламной аудитории;

2. Минимизировать перерасход бюджета.

Нетрудно убедиться, что у этой задачи ЛП нет допустимого решения.

Способ, которым в целевом программировании достигается компромиссное решение, заключается в следующем. Сначала каждое неравенство, соответствующее цели, преобразуется в более широкую и гибкую частную задачу, в рамках которой можно удовлетворить данное ограничение. Это достигается с помощью введения дополнительных переменных, показывающих отклонения значений левых частей ограничений при выбранном плане от соответствующих правых частей этих же ограничений. Эти переменные часто называют переменными отклонения (отклоняющими переменными).

Читать еще:  Crt паскаль что это

В нашем случае в первое и второе неравенства (соответствующие целям) введем по две дополнительных переменных. Обозначим их через для первой цели и — для второй. Запишем с их помощью наши целевые ограничения. Математическая модель принимает вид:

Переменная равна значению недостатка аудитории до 45 миллионов, а — избытку (превышению) аудитории над 45 миллионами. Так, если и , то обеспечивается аудитория в 44 миллиона человек, т.е. и общие расходы равны 99,5 тысяч долларов, т.е. . Аналогично и для переменных .

Эти отклоняющие переменные зависимы по определению, поэтому они одновременно не могут быть базисными, т.е. принимать ненулевые значения — для каждой пары таких переменных одна из них обязательно должна быть равна нулю. Определенное сочетание значений этих переменных либо удовлетворяет ограничениям, либо нет. Эта гибкость позволяет найти компромиссное решение. Хорошее компромиссное решение минимизирует количество невыполненных ограничений.

С помощью введенных переменных отклонения можно записать частные целевые функции:

1. Минимизировать (для выполнения условий по рекламной аудитории);

2. Минимизировать (для выполнения условий по бюджету).

Лекция 3: Математическое программирование. Линейное программирование. Виды задач линейного программирования. Постановка задач линейного программирования и исследование их структуры. Решение задач линейного программирования симплекс-методом

1. Понятие математического программирования

Математическое программирование – это математическая дисциплина, в которой разрабатываются методы отыскания экстремальных значений целевой функции среди множества ее возможных значений, определяемых ограничениями.

Наличие ограничений делает задачи математического программирования принципиально отличными от классических задач математического анализа по отысканию экстремальных значений функции. Методы математического анализа для поиска экстремума функции в задачах математического программирования оказываются непригодными.

Для решения задач математического программирования разработаны и разрабатываются специальные методы и теории. Так как при решении этих задач приходится выполнять значительный объем вычислений, то при сравнительной оценке методов большое значение придается эффективности и удобству их реализации на ЭВМ.

Математическое программирование можно рассматривать как совокупность самостоятельных разделов, занимающихся изучением и разработкой методов решения определенных классов задач.

В зависимости от свойств целевой функции и функции ограничений все задачи математического программирования делятся на два основных класса:

  • задачи линейного программирования,
  • задачи нелинейного программирования .

Если целевая функция и функции ограничений – линейные функции, то соответствующая задача поиска экстремума является задачей линейного программирования. Если хотя бы одна из указанных функций нелинейна, то соответствующая задача поиска экстремума является задачей нелинейного программирования .

2. Понятие линейного программирования. Виды задач линейного программирования

Линейное программирование (ЛП) – один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования . Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого и начала развиваться сама дисциплина » математическое программирование «. Термин «программирование» в названии дисциплины ничего общего с термином «программирование (т.е. составление программы) для ЭВМ» не имеет, т.к. дисциплина » линейное программирование » возникла еще до того времени, когда ЭВМ стали широко применяться для решения математических, инженерных, экономических и др. задач.

Термин » линейное программирование » возник в результате неточного перевода английского » linear programming «. Одно из значений слова «programming» — составление планов, планирование. Следовательно, правильным переводом английского » linear programming » было бы не » линейное программирование «, а «линейное планирование», что более точно отражает содержание дисциплины. Однако, термины линейное программирование , нелинейное программирование, математическое программирование и т.д. в нашей литературе стали общепринятыми и поэтому будут сохранены.

Итак, линейное программирование возникло после второй мировой войны и стало быстро развиваться, привлекая внимание математиков, экономистов и инженеров благодаря возможности широкого практического применения, а также математической стройности.

Можно сказать, что линейное программирование применимо для решения математических моделей тех процессов и систем, в основу которых может быть положена гипотеза линейного представления реального мира.

Линейное программирование применяется при решении экономических задач, в таких задачах как управление и планирование производства; в задачах определения оптимального размещения оборудования на морских судах, в цехах; в задачах определения оптимального плана перевозок груза (транспортная задача); в задачах оптимального распределения кадров и т.д.

Задача линейного программирования (ЛП), как уже ясно из сказанного выше, состоит в нахождении минимума (или максимума) линейной функции при линейных ограничениях.

Общая форма задачи имеет вид: найти при условиях

Наряду с общей формой широко используются также каноническая и стандартная формы. Как в канонической, так и в стандартной форме

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector