Invest-currency.ru

Как обезопасить себя в кризис?
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Алгоритмы структуры данных и программирование

Основы программирования

Алгоритмы, структуры данных и программирование

Алгоритмы

Структуры данных

Основы компьютерных языков

Алгоритмические языки

Декларативные языки

Сетевые языки

Практика

Данная дисциплина предназначена для того, чтобы студент овладел основными знаниями и навыками создания компьютерных программ и баз данных. Основой программирования являются процесс алгоритмизации и понятие алгоритма, а также владение алгоритмическими языками и языками запросов к базам данных.

Ключевым понятием данной дисциплины является понятие алгоритма, введенное в логику и математику более 11 веков назад узбекским ученым Мухаммедом аль-Хорезми (из Хорезма). Известные сегодня каждому школьнику правила умножения «столбиком» и деления «уголком» — это правила, разработанные аль-Хорезми, а потому имеющие общее название «алгоритмы» — от латинизированного имени этого ученого.

Процессы управления не только компьютерами, но всеми другими техническими устройствами и системами сводятся к реализации определенных алгоритмов, что показывает принадлежность алгоритмизации и понятия алгоритма к их родовой дисциплине — кибернетике.

  1. детерминированность – точность указаний, исключающая их произвольное толкование;
  2. дискретность – возможность расчленения вычислительного процесса на отдельные элементарные операции, возможность выполнения которых не вызывает сомнений;
  3. результативность – прекращение процесса через определенное число шагов с выдачей искомых результатов или сообщения о невозможности продолжения вычислительного процесса;
  4. массовость – пригодность алгоритма для решения всех задач заданного класса.

Два других краеугольных термина информатики — это структуры и базы данных.

Для массовой обработки большого количества данных в современных процессах обработки информации, программировании сегодня используется не хранение и обработка данных внутри самой компьютерной программы, в ее структурах данных, а в специальных базах данных.

для работы с базами данных используют специальные программы, называемые СУБД.

Таким образом, для освоения данной дисциплины студенту необходимо владеть основами формальной логики.

Основным понятием алгоритмизации является алгоритм.

Процесс алгоритмизации, переходяот общего к частному, используя сначала общую форму — алгоритмический язык, завершается в форме языка программирования, понятного компьютеру, который будет исполнять запланированные действия в виде компьютерной программы.

Как правило, компьютерные языки не бывают чисто алгоритмическими или чисто декларативными. В них есть описательная (декларативная) и исполнительная (алгоритмическая) части. В зависимости от специализации языка, развитости его описательных либо исполнительных инструментов, он может быть по преимуществу алгоритмическим или по преимуществу декларативным.

Алгоритмы и структуры данных для начинающих: сложность алгоритмов

    Переводы, 29 июля 2015 в 17:01

Вне зависимости от того, являетесь ли вы студентом или работающим программистом, и от того, в какой области вы работаете, знание алгоритмов и структур данных необходимо. Это важные строительные блоки для решения задач.

Конечно, вы наверняка пользовались списком или стеком, но знаете ли вы, как они работают? Если нет, то вы не можете быть уверены, что принимаете правильные решения относительно того, какой алгоритм использовать.

Понимание алгоритмов и структур данных начинается с умения определять и сравнивать их сложность.

6 – 17 апреля , онлайн, беcплатно

Если не хочется копаться и разбираться, но есть потребность быстро понять основы оценки сложности, идите сюда.

Асимптотический анализ

Когда мы говорим об измерении сложности алгоритмов, мы подразумеваем анализ времени, которое потребуется для обработки очень большого набора данных. Такой анализ называют асимптотическим. Сколько времени потребуется на обработку массива из десяти элементов? Тысячи? Десяти миллионов? Если алгоритм обрабатывает тысячу элементов за пять миллисекунд, что случится, если мы передадим в него миллион? Будет ли он выполняться пять минут или пять лет? Не стоит ли выяснить это раньше заказчика?

Все решают мелочи!

Порядок роста

Порядок роста описывает то, как сложность алгоритма растет с увеличением размера входных данных. Чаще всего он представлен в виде O-нотации (от нем. «Ordnung» — порядок) : O(f(x)), где f(x) — формула, выражающая сложность алгоритма. В формуле может присутствовать переменная n, представляющая размер входных данных. Ниже приводится список наиболее часто встречающихся порядков роста, но он ни в коем случае не полный.

Константный — O(1)

Порядок роста O(1) означает, что вычислительная сложность алгоритма не зависит от размера входных данных. Следует помнить, однако, что единица в формуле не значит, что алгоритм выполняется за одну операцию или требует очень мало времени. Он может потребовать и микросекунду, и год. Важно то, что это время не зависит от входных данных.

Линейный — O(n)

Порядок роста O(n) означает, что сложность алгоритма линейно растет с увеличением входного массива. Если линейный алгоритм обрабатывает один элемент пять миллисекунд, то мы можем ожидать, что тысячу элементов он обработает за пять секунд.

Такие алгоритмы легко узнать по наличию цикла по каждому элементу входного массива.

Логарифмический – O( log n)

Порядок роста O( log n) означает, что время выполнения алгоритма растет логарифмически с увеличением размера входного массива. (Прим. пер.: в анализе алгоритмов по умолчанию используется логарифм по основанию 2). Большинство алгоритмов, работающих по принципу «деления пополам», имеют логарифмическую сложность. Метод Contains бинарного дерева поиска (binary search tree) также имеет порядок роста O(log n).

Линеарифметический — O(n·log n)

Линеарифметический (или линейно-логарифмический) алгоритм имеет порядок роста O(n·log n). Некоторые алгоритмы типа «разделяй и властвуй» попадают в эту категорию. В следующих частях мы увидим два таких примера — сортировка слиянием и быстрая сортировка.

Читать еще:  Сервисы безопасности подразделяются на

Квадратичный — O(n 2 )

Время работы алгоритма с порядком роста O(n 2 ) зависит от квадрата размера входного массива. Несмотря на то, что такой ситуации иногда не избежать, квадратичная сложность — повод пересмотреть используемые алгоритмы или структуры данных. Проблема в том, что они плохо масштабируются. Например, если массив из тысячи элементов потребует
1 000 000 операций, массив из миллиона элементов потребует 1 000 000 000 000 операций. Если одна операция требует миллисекунду для выполнения, квадратичный алгоритм будет обрабатывать миллион элементов 32 года. Даже если он будет в сто раз быстрее, работа займет 84 дня.

Мы увидим пример алгоритма с квадратичной сложностью, когда будем изучать пузырьковую сортировку.

Наилучший, средний и наихудший случаи

Что мы имеем в виду, когда говорим, что порядок роста сложности алгоритма — O(n)? Это усредненный случай? Или наихудший? А может быть, наилучший?

Обычно имеется в виду наихудший случай, за исключением тех случаев, когда наихудший и средний сильно отличаются. К примеру, мы увидим примеры алгоритмов, которые в среднем имеют порядок роста O(1), но периодически могут становиться O(n) (например, ArrayList.add ). В этом случае мы будем указывать, что алгоритм работает в среднем за константное время, и объяснять случаи, когда сложность возрастает.

Самое важное здесь то, что O(n) означает, что алгоритм потребует не более n шагов.

Что мы измеряем?

При измерении сложности алгоритмов и структур данных мы обычно говорим о двух вещах: количество операций, требуемых для завершения работы (вычислительная сложность), и объем ресурсов, в частности, памяти, который необходим алгоритму (пространственная сложность).

Алгоритм, который выполняется в десять раз быстрее, но использует в десять раз больше места, может вполне подходить для серверной машины с большим объемом памяти. Но на встроенных системах, где количество памяти ограничено, такой алгоритм использовать нельзя.

В этих статьях мы будем говорить о вычислительной сложности, но при рассмотрении алгоритмов сортировки затронем также вопрос ресурсов.

Операции, количество которых мы будем измерять, включают в себя:

  • сравнения («больше», «меньше», «равно»);
  • присваивания;
  • выделение памяти.

То, какие операции мы учитываем, обычно ясно из контекста.

К примеру, при описании алгоритма поиска элемента в структуре данных мы почти наверняка имеем в виду операции сравнения. Поиск — это преимущественно процесс чтения, так что нет смысла делать присваивания или выделение памяти.

Когда мы говорим о сортировке, мы можем учитывать как сравнения, так и выделения и присваивания. В таких случаях мы будем явно указывать, какие операции мы рассматриваем.

Продолжение следует

На этом мы заканчиваем знакомство с анализом сложности алгоритмов. В следующий раз мы рассмотрим первую структуру данных — связный список.

Алгоритмы программирования и структуры данных

  • 10 недель

около 14 часов в неделю

понадобится для освоения

4 зачётных единицы

для зачета в своем вузе

Курс знакомит слушателей с базовыми структурами данных и алгоритмами, знание которых необходимо для эффективного решения разнообразных задач программирования. Авторы курса занимаются поиском и подготовкой одаренных в области информатики и программирования студентов и школьников. Под их руководством студенческие команды многократно становились чемпионами России по программированию, чемпионами мира и Европы.

О курсе

Курс посвящен изучению базовых алгоритмов и структур данных, знание которых необходимо для эффективного решения разнообразных задач программирования. Рассматриваются различные алгоритмы сортировки, линейные структуры данных, такие как очереди и списки, алгоритмы и структуры данных для эффективного поиска и хранения информации — сбалансированные деревья поиска и хеши, а также алгоритмы поиска подстрок.

Цель курса — получение базовых знаний об основных алгоритмах и структурах данных, используемых для хранения и поиска информации.В курсе используется система автоматического тестирования программ, обеспечивающая объективную оценку корректности выполнения заданий по программированию.

После прохождения курса обучающиеся приобретут навыки анализа и реализации базовых алгоритмов программирования и структур данных, а также проектирования и разработки средств реализации прикладных информационных технологий.

Прохождение курса «Алгоритмы программирования и структуры данных» позволит существенно повысить продуктивность и конкурентоспособность слушателей при разработке программного обеспечения.

Формат

В состав курса входят видеолекции, опросы по материалам лекций и практические задания по программированию, предполагающие самостоятельную реализацию изучаемых в курсе алгоритмов и структур данных на одном из предложенных современных языков программирования. Курс рассчитан на десять недель. Средняя недельная нагрузка на обучающегося — 14 часов. Общая трудоемкость курса составляет четыре зачетных единицы.

Информационные ресурсы

Для прохождения курса и выполнения всех предложенных заданий достаточно материалов видеолекций. Однако для углубления знаний по изучаемой тематике можно воспользоваться следующими дополнительными источниками:

  1. Кормен T., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: Вильямс, 2012.
  2. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы. — М. : Вильямс, 2007.
  3. Онлайн-конспекты лекций по дискретной математике, алгоритмам и структурам данных, читаемых на кафедре компьютерных технологий Университета ИТМО.

Требования

Для успешного освоения курса необходимы знание основ дискретной математики, умение писать программы среднего размера на объектно-ориентированном языке программирования.

Для прохождения курса требуется любой общедоступный компилятор одного из следующих языков программирования:

  • Java: версия 8 (ссылка для скачивания на сайте Oracle)
  • C, C++: MinGW версии 5.1 (для Windows, для Linux можно использовать GCC аналогичной версии), а также Microsoft Visual Studio C++ 2013 (скачать Visual Studio Express можно здесь).
  • C#: Microsoft Visual Studio C# 2013 (скачать Visual Studio Express можно здесь).
  • Python: версия 3.5 (ссылка для скачивания на сайте python.org)
  • Scala: версия 2.11 (ссылка для скачивания на сайте scala-lang.org)
  • Kotlin: версия 1.0 (ссылки на инструкции по установке компилятора, плагинов в IntelliJ IDEA и в Eclipse).
Читать еще:  Динамическое программирование онлайн решение

Программа курса

В курсе рассматриваются следующие темы:

  1. Оценка времени работы алгоритмов
  2. Алгоритмы сортировки, основанные на сравнении (сортировка слиянием, быстрая сортировка, нижняя оценка на время работы алгоритмов сортировки)
  3. Алгоритмы сортировки с линейным временем выполнения (сортировка подсчетом, цифровая сортировка, карманная сортировка)
  4. Элементарные структуры данных (стек, очередь, связанные списки)
  5. Алгоритмы, основанные на двоичной куче (сортировка кучей, очередь с приоритетами)
  6. Введение в алгоритмы поиска (двоичный поиск в отсортированном массиве, двоичное дерево поиска)
  7. Сбалансированные деревья поиска (обзор сбалансированных деревьев, АВЛ-дерево, Splay-дерево)
  8. Хеширование (хеш-таблицы с закрытой и открытой адресацией)
  9. Введение в поиск подстрок (простейший алгоритм поиска подстрок, алгоритм Рабина-Карпа)
  10. Поиск подстрок (алгоритм Кнута-Морриса-Пратта, Z-функция, алгоритм Бойера-Мура)

Каждая тема предполагает изучение в течение одной недели. На каждой неделе выдаются задания по программированию, предполагающие самостоятельную реализацию изучаемых в курсе алгоритмов и структур данных.

В курсе имеется два типа дедлайна (предельного срока выполнения оценивающих мероприятий):
– мягкий дедлайн, при котором необходимо выполнить все оценивающие мероприятия текущей недели до ее завершения;
– жесткий дедлайн, при котором на выполнение оценивающих мероприятий после мягкого дедлайна дополнительно выделяется еще две недели, по окончании которых доступ к соответствующим мероприятиям закрывается.

Алгоритмы и структуры данных

АЛГОРИТМЫ И СТРУКТУРЫ ДАННЫХ. ОСНОВНОЙ ПОТОК:

Лекция 1. Префикс-функция и КМП

Содержание лекции: 01:35 — Основные термины. 05:10 — Префикс-функция. 37:25 — Амортизационнный анализ. 43:10 — Теорема 1 1:02:20 — Устройство курса.

Лекция 2. Z-функция

Содержание лекции: 02:50 — Определение Z-функции. 06:20 — Непосредственно алгоритм. 18:55 — Теорема (Асимптотика построения Z-функции). 32:00 — Поиск подстроки в строке при помощи Z-функции. 36:55 — Построение префикс-функции по z-функции. 38:20 — Лемма 1. 1:00:50 — Построение строки по z-функции. 1:11:15 — Теорема.

Лекция 3. Алгоритм Ахо-Корасик

Содержание лекции: 00:55 — Описание обозначений. 02:05 — Алгоритм Ахо-Корасик. 07:20 — Применение алгоритма. 08:55 — Задача о поиске вхождений паттерна в текст. 10:35 — Решение поставленной задачи. 13:25 — Суффиксные ссылки. 22:50 — Использование алгоритма с суффиксными ссылками. 31:50 — Работа со сжатыми суффиксными ссылками. 39:45 — Применение ССС. 46:10 — Реализация бора на массиве. 51:30 — Реализация на map. 1:01:45 — Оптимизации. 1:06:00 — Возвращение к поставленной задаче.

Лекция 4. Построение суффиксного массива, LCP

Содержание лекции: 0:29 — Определение суффиксного массива. 1:07 — Пример. 3:44 — Построение суффиксного массива за O(n^2 logn). 4:35 — План построения суффиксного массива за O(n logn). 10:50 — Идея построения суффиксного массива. 26:08 — Честное построение суффиксного массива за O(n logn). 54:13 — Поиск подстроки в тексте с использованием суффиксного массива. 57:11 — LCP (longest common prefix) — Наибольший общий префикс. 57:53 — Обозначения (используются и в следующей лекции). 1:04:43 — Пример. 1:07:01 — Наивное построение. 1:08:20 — Утверждение 1. 1:10:58 — Следствие из утверждения 1.

Лекция 5. Алгоритм Касаи. Суффиксное дерево

Содержание лекции: 02:25 — Определения. 11:45 — Алгоритм. 12:00 — Задача. 19:30 — Лемма 1. 21:10 — Доказательство леммы. 26:20 — Теорема. 30:35 — Доказательство теоремы. 32:55 — Конец док-ва: LCP(Sk, Si) «ge» LCP(Sj-1, Si-1). 36:05 — Алгоритм. 40:40 — Асимптотика. 48:35 — Суффиксное дерево. 55:00 — Построение дерева за O(n^3).

Лекция 6. Алгоритм Укконена

Содержание лекции: 02:30 — Лемма о размере суффиксного дерева. 11:15 — Правило добавления S_i к S[0. i-1]. 17:50 — Суффиксные ссылки. 21:35 — Лемма. 27:35 — Использование суффиксных ссылок. 32:55 — Лемма 1. 36:20 — Лемма 2. 48:20 — Линейный алгоритм. 1:04:55 — Итоги. 1:10:00 — Рассмотрение работы алгоритма на примере.

Лекция 7. Выпуклые оболочки 2D

Содержание лекции: Начало модуля вычислительной геометрии. 12:05 — Выпуклые оболочки. 16:00 — Алгоритм Джарвиса. 27:45 — Алгоритм Грэхема. 43:15 — Алгоритм «Разделяй и властвуй». 48:59 — РиВ: алгоритм слияния.

Лекция 8. Выпуклые оболочки 3D

Содержание лекции: 01:00 — Алгоритм заворачивания подарка. 02:05 — Инициализация. 16:45 — Шаг алгоритма. 25:15 — «Разделяй и властвуй». 27:00 — Описание алгоритма. 54:15 — Алгоритм Чана. 1:02:00 — Описание алгоритма. 1:05:20 — Алгоритм слияния.

Лекция 9. Сумма Минковского. Триангуляция Делоне

Содержание лекции: 03:05 — Теорема. 12:00 — Определение отрицания множества. 17:40 — Алгоритм. 20:20 — Асимптотика и доказательство корректности. 21:30 — Задача. 24:40 — Триангуляция Делоне. 25:45 — Условие Делоне. 31:10 — Существование. 43:25 — Теорема. 56:40 — Сканирующая прямая.

Лекция 10. Триангуляция Делоне методом заметающей прямой

Содержание лекции: 0:01:15 — Глобальный критерий (триангуляции Делоне). 07:30 — Локальный критерий. 13:30 — Алгоритм. 31:40 — Асимптотика. 39:20 — Хранение ребер. 46:30 — Сравнение с итеративным алгоритмом. 52:55 — Евклидово остовное дерево. 55:50 — Планарность, etc.

Лекция 11. Диаграмма Вороного

Содержание лекции: Последняя тема из блока вычислительной геометрии. Понятие ячейка Воронова. 04:20 — Утверждение 1. 06:40 — Следствие из утверждения 1. 10:10 — Теорема. 13:05 — Доказательство. 31:35 — Теорема. 55:50 — Лемма 2. 1:06:30 — Теорема

Читать еще:  Html это язык программирования

Лекция 12. Алгоритм Форчуна, k-d деревья, геохэш

Содержание лекции: 03:00 — Алгоритм Форчуна. 13:40 — So-called «береговая линия». 23:25 — Пошаговое описание алгоритма. 38:45 — K-d-деревья. 56:20 — Геохэш.

Лекция 13. Длинная Арифметика: Алгоритм Карацубы, Быстрое преобразование Фурье

Содержание лекции: 05:45 — Операции с BigInt. 10:30 — Алгоритм Карацубы. 25:00 — Деление. 29:40 — Преобразование Фурье. 56:55 — Обратное преобразование Фурье.

Лекция 14. Игры на графах

Содержание лекции: Комбинаторные игры. 03:40 — Общие принципы. 28:35 — Стратегия. 35:35 — Графы с циклами. 57:00 — Алгоритм построения.

Лекция 15. Сумма игр. Теория Шпрага-Гранди

Содержание лекции: 02:05 — Граф для игр (сумма). 05:40 — Лемма о симметричной стратегии. 07:25 — Определения. 16:15 — Теорема об эквивалентности проигрышных игр. 32:10 — Игра Ним. 44:10 — Теорема Шпрага-Гранди I. 08:00 — Теорема Шпрага-Гранди II.

Новый курс «Алгоритмы и структуры данных»

Без знаний алгоритмов начинающий программист часто изобретает велосипед вместо того, чтобы решать задачу уже проверенными способами. Современные языки программирования всячески облегчают жизнь программиста, выполняя множество "грязной" работы. С одной стороны, это хорошо, но с другой — многие современные программисты перестают понимать, как на самом деле работает компьютер. Знание алгоритмов и структур данных просто необходимо как начинающим, так и уже работающим программистам.

Пользуетесь ли вы списком или стеком? Знаете ли вы, как они работают? Если нет, то как вы можете быть уверены в правильности выбранного вами алгоритма? Умение определять и сравнивать их сложность — первый шаг к пониманию алгоритмов и структур данных.

Измерение сложности алгоритмов — что это такое?

Начнём с другого вопроса: сколько времени уходит на обработку массива из десяти элементов? А сколько уйдёт на обработку тысячи, миллионов элементов? Измерение сложности алгоритма — это анализ времени, которое требуется для обработки очень большого количества данных. Такой процесс называется "асимптотический анализ".

Задача: алгоритм обрабатывает пятьсот элементов за 10 миллисекунд. Что будет, если загрузить в него ещё тысячу? Сколько времени уйдёт на обработку данных: десять минут, три года? Стоит ли задумываться об этом перед тем, как сдавать проект заказчику?

Новый курс GeekBrains "Алгоритмы и структуры данных"

На курсе мы подробно исследуем язык C — это превосходная возможность “пощупать” механизмы, которые лежат в основе современных фреймворков.

Чему вы научитесь:

  • Основам программирования на языке C;
  • Структурам данных и алгоритмам, которые лежат в основе их работы;
  • Общим подходам и полезным методикам для решения сложных задач;
  • Инструментам оценки сложности решаемых задач;
  • Создавать консольные программы на языке C в среде разработки QT;
  • Создавать программы, используя собственные алгоритмы;
  • Создавать собственные структуры данных: стеки, списки, деревья и др.;
  • Оценивать производительность программ;
  • Использовать “незащищённый” режим работы с памятью, основанный на указателях;
  • Динамически выделять и освобождать память;
  • Использовать рекурсию.

Мы добавили новый курс в профессии:

Посмотреть описание уроков и дату начала обучения можно здесь:

Без знаний алгоритмов начинающий программист часто изобретает велосипед вместо того, чтобы решать задачу уже проверенными способами. Современные языки программирования всячески облегчают жизнь программиста, выполняя множество «грязной» работы. С одной стороны, это хорошо, но с другой — многие современные программисты перестают понимать, как на самом деле работает компьютер. Знание алгоритмов и структур данных просто необходимо как начинающим, так и уже работающим программистам.

Пользуетесь ли вы списком или стеком? Знаете ли вы, как они работают? Если нет, то как вы можете быть уверены в правильности выбранного вами алгоритма? Умение определять и сравнивать их сложность — первый шаг к пониманию алгоритмов и структур данных.

Измерение сложности алгоритмов — что это такое?

Начнём с другого вопроса: сколько времени уходит на обработку массива из десяти элементов? А сколько уйдёт на обработку тысячи, миллионов элементов? Измерение сложности алгоритма — это анализ времени, которое требуется для обработки очень большого количества данных. Такой процесс называется «асимптотический анализ».

Задача: алгоритм обрабатывает пятьсот элементов за 10 миллисекунд. Что будет, если загрузить в него ещё тысячу? Сколько времени уйдёт на обработку данных: десять минут, три года? Стоит ли задумываться об этом перед тем, как сдавать проект заказчику?

Новый курс GeekBrains «Алгоритмы и структуры данных»

На курсе мы подробно исследуем язык C — это превосходная возможность “пощупать” механизмы, которые лежат в основе современных фреймворков.

Чему вы научитесь:

  • Основам программирования на языке C;
  • Структурам данных и алгоритмам, которые лежат в основе их работы;
  • Общим подходам и полезным методикам для решения сложных задач;
  • Инструментам оценки сложности решаемых задач;
  • Создавать консольные программы на языке C в среде разработки QT;
  • Создавать программы, используя собственные алгоритмы;
  • Создавать собственные структуры данных: стеки, списки, деревья и др.;
  • Оценивать производительность программ;
  • Использовать “незащищённый” режим работы с памятью, основанный на указателях;
  • Динамически выделять и освобождать память;
  • Использовать рекурсию.

Мы добавили новый курс в профессии:

Посмотреть описание уроков и дату начала обучения можно здесь:

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector