Наращение капитала это
Операции наращения капитала
Известны две основные схемы дискретного начисления:
• схема простых процентов (simple interest);
• схема сложных процентов (compound interest).
Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходный инвестируемый капитал равен Р; требуемая доходность — r (в долях единицы). Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину P · r. Таким образом, размер инвестированного капитала (Rn) через п лет будет равен:
Rn = P + P · r + … + P · r = P · (1 + n ·r)
Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:
к концу первого года: F1 = P + P · r = P · (1 + r);
к концу второго года: F2 = F1 + F1 · r = F1 · (1 + r) = P · (1 + r) 2 ;
к концу n – го года: Fn = P · (1 + r) n .
Как же соотносятся величины Rn и Fn. Это чрезвычайно важно знать при проведении финансовых операций. Все зависит от величины п. Сравним множители наращения по простым и сложным процентам, т.е. сравним: 1 + п · r и (1 + r) n . Очевидно, что при п = 1 эти множители совпадают и равны 1 + r. Можно показать, что при любом r справедливы неравенства: 1+ п · r >(1 + r) n , если 0 n , если п > 1. Итак,
Графически взаимосвязь Fn и Rn можно представить следующим образом (рис. .2).
Рис. 2. Схема простых и сложных процентов
Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит:
• более выгодной является схема простых процентов, если срок ссудыменее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода);
• более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно);
• обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.
Формула сложных процентов является одной из базовых формуле финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя FM1(r,n) называемого мультиплицирующим множителем для единичного платежа и обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений r и п.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9972 — | 7756 —
или читать все.
2. Экономический смысл процесса наращения, расчет наращенной суммы по схеме простых и сложных процентов, понятие эффективной ставки.
Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.
Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции.
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.
В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV.
Нетрудно заметить, что дисконтирование, по сути, является зеркальным отражением наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.
В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.
Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.
В общем случае, наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам:
FV = PV(1 + r ´ n), (1.1)
PV = FV/(1 + r ´ n), (1.2)
где n – число периодов; r – ставка процентов.
Вычисление наращенной суммы на основе сложных декурсивных процентов
1. Формула наращения. В средне- и долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты. База для начисления сложных процентов в отличие от простых не остается постоянной – она увеличивается с каждым шагом во времени. Абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает, и процесс увеличения суммы долга происходит с ускорением. Наращение по сложным процентам можно представить как последовательное реинвестирование средств, вложенных под простые проценты на один период начисления (running period). Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, часто называют капитализацией процентов.
Найдем формулу для расчета наращенной суммы при условии, что проценты начисляются и капитализируются один раз в году (годовые проценты). Для этого применяется сложная ставка наращения. Для записи формулы наращения применим те же обозначения, что и в формуле наращения по простым процентам:
P — первоначальный размер долга (ссуды, кредита, капитала и т.д.),
S — наращенная сумма на конец срока ссуды,
п — срок, число лет наращения,
i — уровень годовой ставки процентов, представленный десятичной дробью.
Очевидно, что в конце первого года проценты равны величине Рi, а наращенная сумма составит . К концу второго года она достигнет величины
В конце n-го года наращенная сумма будет равна
Проценты за этот же срок в целом таковы:
Часть из них поучена за счет начисления процентов на проценты.
Как показано выше, рост по сложным процентам представляет собой процесс, соответствующий геометрической прогрессии, первый член которой равен Р, а знаменатель – . Последний член прогрессии равен наращенной сумме в конце срока ссуды.
Величину называют множителем наращения по сложным процентам. Значения этого множителя для целых чисел п приводятся в таблицах сложных процентов. Точность расчета множителя в практических расчетах определяется допустимой степенью округления наращенной суммы (до последней копейки, рубля и т.д.).
Время при наращении по сложной ставке обычно измеряется как АСТ/AСТ.
Как видим, величина множителя наращения зависит от двух параметров — i и п. Следует отметить, что при большом сроке наращения даже небольшое изменение ставки заметно влияет на величину множителя. В свою очередь очень большой срок приводит к устрашающим результатам даже при небольшой процентной ставке.
Формула наращения по сложным процентам получена для годовой процентной ставки и срока, измеряемого в годах. Однако ее можно применять и при других периодах начисления. В этих случаях i означает ставку за один период начисления (месяц, квартал и т.д.), а n – число таких периодов. Например, если i – ставка за полугодие, то п – число полугодий и т.д.
Формулы (4.1) — (4.3) предполагают, что проценты на проценты начисляются по той же ставке, что и при начислении на основную сумму долга. Усложним условия начислений процентов. Пусть проценты на основной долг начисляются по ставке i а проценты на проценты – по ставке В этом случае
Ряд в квадратных скобках представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом, равным 1, и знаменателем . В итоге имеем
(4.4)
Наращение капитала это
- Главная
- Исследование систем управления
- Классификация и краткая характеристика методов диагностики
- Без категории
- Аккумулирование (наращение) капитала
Аккумулирование (наращение) капитала
В случае сложных процентов (в отличие от простых) доход приносит не только первоначальная сумма, но и полученный ранее процент на неё. Сложные (кумулятивные) проценты применяют в тех случаях, когда процент по кредитам (ссудам) выплачивают не сразу, а присоединяют к сумме долга с последующим определением наращенной суммы FV. Такая процедура начисления «процент на процент» называется капитализацией.
Стоимость, которую будет иметь капитал через несколько лет (наращенная сумма) (FV), определяется с помощью процедуры сложных процентов. Процесс аккумулирования (наращения, компаудинга) описывается геометрической прогрессией:
В практике финансовых операций аккумулирование происходит при установленной годовой ставке процентов, но период начисления может быть полугодовой, квартальный, месячный и т.д.
Поскольку существует два способа начисления сложных процентов: антисипативный (предварительный), т.е. в начале каждого периода и декурсивный (последующий), т.е. в конце каждого периода, то при распространенном декурсивном способе расчета будущая стоимость капитала определится как:
При аккумулировании капитала более чем 1 раз в год полученный доход в конце года включает начисленные в году проценты. В связи с этим различают годовую номинальную и годовую фактическую (эффективную) процентные ставки.
Годовая фактическая (эффективная) ставка – это годовая ставка, учитывающая начисленные сложные проценты. Годовая эффективная ставка рассчитывается как процентное отношение дохода к капиталу в конце года к величине капитала в начале года. Всегда .
Задачи
- В банк вложена первоначальная сумма в 1000 рублей на один год под 10% годовых при условии начисления процентов 2 раза в год. Рассчитать будущую стоимость капитала к концу года, годовую эффективную (уравновешивающую) ставку.
- Годовая ставка сложных процентов равна 20% . Найти квартальную уравновешенную ставку.
- Четыре банка предлагают одинаковую процентную ставку 9% годовых для вложенного на депозит капитала сроком на 3 года, но разной периодичностью начисления процентов: ежегодная, по полугодиям, ежеквартально, ежемесячно. Определить банк с выгодным вложением первоначального капитала
Максимальное накопление капитала в 4-м банке при ежемесячном начислении по сложным процентам, т.е. чем чаще периодичность капитализации процентов, тем больше наращенная сумма.
- Земельный участок куплен за 32000 руб. Цены на земельные участки растут на 12% в год. Какова будет стоимость купленного участка через 5 лет при ежегодном и ежемесячном аккумулировании процентов (без учета налогов, страховых издержек).
5. На первоначальную сумму 80000 ежеквартально начисляются сложные проценты по ставке 12% годовых в течение 14 месяцев
- Определить эффективную ставку (iэ) сложных процентов с тем, чтобы получить такую же наращенную сумму (FV), как и при использовании номинальной ставки равной 9 % при ежеквартальном начислении процентов.
- Деньги положены в банк под 8% годовых. Рассчитать срок в течении которого вложенная сумма удвоится.
Контрольные вопросы и задачи
- Концепция временной ценности денежных поступлений.
- Факторы, обусловливающие несопоставимость денежных средств в различных периодах времени.
- Операции наращения капитала.
- Формула расчета будущей стоимости денежных средств.
- Сущность процесса аккумулирования , множитель наращения.
- Два способа начисления сложных процентов и их реализация в практических расчётах (авансовый – пренумерандо и декурсивный – постнумерандо, т.н. в конце каждого периода).
- Номинальная и эффективная ставки сложных процентов.
- Сущность правила 72-х.
- Кредит выдан банком (.) на 3 года под 20% годовых. Рассчитать будущую (погашенную) сумму .
- Первоначальные инвестиции составили 90000 руб. в течении 4 лет под 12% годовых. Найти доход от вложения денег при начислении процентов в начале каждого года.
- Депозит в 70000 руб. положен на 3 года. Определить процентный платеж при простой и сложной ставках процента равных 20% годовых.
- Предприятию предложено инвестировать 25 млн. руб. на срок 3 года в инвестиционный проект, от реализации которого будет получен дополнительный доход в размере 8 млн. руб.
Примет ли предприятие такое предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчёта 12% годовых?
- Определить наилучший вариант вложения капитала в размере 300 тыс. руб. на срок 5 лет:
а) депозитный счёт в банке с ежегодным начислением 20% годовых по сложным процентам; б) депозитный счёт с ежеквартальным начислением сложных процентов по ставке 16% годовых; в) предоставление ссуды юридическому лицу под 25% годовых по простым процентам.
- Первоначально вложенная сумма составила 200 тыс. руб. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании сложной и простой процентной ставки в размере 80 % годовых. Решить этот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально. Дать анализ полученных результатов
- Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700 тыс. руб. на срок – 4 года; процентная ставка – 20 % годовых (простые и сложные проценты).
Как изменится сумма процентов и наращенная сумма, если ставку увеличить в 2 раза?
- Кредит в размере 10 млн. руб. выдан на 3 года и 120 дней под 49,5 % годовых. Какова сумма долга на конец срока.
- Первоначальная сумма долга равна 300 тыс. руб. Определить наращенную сумму через 2,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке 20 % годовых (общим и смешанным методом)
- Имеются два варианта инвестирования:
1 вариант. При вложении 10 тыс. руб. доход через год составит 10 тыс. руб. или – ? %.
2 вариант. При вложении 10 тыс. руб. доход через 3 месяца выразится 2,5 тыс. руб. или – ? %. Какой вариант предпочтительнее.
- Из договора двух коммерческих фирм следует, что стороны считают эквивалентными суммы 10 тыс. долл. сегодня и 24413 долл. через 4 года. Можно ли по этим данным судить, какой процент на валютный вклад будут обеспечивать банки в ближайшие 4 года.
- Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: 1-ый год – 16 %; в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %. Определить множитель наращения за 2,5 года для сложных и простых процентов.
- На счете в банке 2 млн. руб. Банк платит 18 % годовых. При этом предлагается войти всем капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через 6 лет капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение.
- Определить число лет, необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя сложные и простые проценты по ставке 45 % годовых.
- За какой срок в годах сумма равная 75 тыс. руб. достигнет 200 тыс. руб. при начислении процентов по ставке 15 % годовых, если применяются: а) простые проценты; б) сложные – начисление раз в году и поквартально.
- Какой сложной годовой ставкой можно заменить в контракте простую ставку 18 % , не изменяя финансовых последствий для участвующих сторон. Срок операции 580 дней (Т = 365 дней).
- Чему равняется эффективная ставка, если сумма наращивалась в течение 5 лет по номинальной ставке 12 % годовых при поквартальном начислении.
- Какой номинальной процентной ставкой при помесячном начислении процентов можно заменить эффективную годовую процентную ставку 30 % годовых.
- Строительная фирма получила кредит в банке на сумму 100 млн. руб. сроком на 5 лет. Процентная ставка по кредиту определена 10,5 % для первого года, для второго года предусмотрена надбавка к процентной ставке в размере 1,5 %, для третьего года – 1 %, для последующих лет — в размере 2 %. Определить сумму долга, подлежащую погашению в конце срока займа (проценты простые и сложные).
Выходные данные:
ИНВЕСТИЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ / Москаленко А.П., Москаленко С.А., Ревунов Р.В., Вильдяева Н.И. // Санкт-Петербург, Лань, 2018. (1-е, Новое)
Наращивание и дисконтирование
Введение
Эффективная деятельность предприятий в долгосрочной перспективе, обеспечение высоких темпов развития, повышение конкурентоспособности в условиях рыночной экономики в значительной мере определяется уровнем их инвестиционной активности и диапазона инвестиционной деятельности. Реализация инвестиционных программ позволяет совершенствовать производство, улучшать качество продукции, обеспечивает рост производительность труда и в конечном итоге — выживаемость и развитие предприятий в современных условиях. Вот почему так — важно правильно распорядиться имеющимися инвестиционными ресурсами, уметь выбрать лучший вариант осуществляемых вложений, рассчитать их эффективность и прогнозировать последствия этих вложений. Любые решения в области инвестиций опираются на соответствующий аппарат количественной оценки целесообразности принятия того или иного инвестиционного проекта, формирования оптимальной инвестиционной программы.
Осуществление инвестиционной деятельности на предприятии требует определенных знаний теории, а также практических навыков в области инвестирования.
Цель данной дисциплины — дать будущим специалистам знания, которые будут использованы ими в практической деятельности при подготовке и принятию решений по комплексу вопросов, связанных с осуществлением инвестиционной деятельности
Задачи дисциплины дать:
• теоретические знания в области методологии и методики экономической оценки инвестиций;
• сформировать практические навыки проведения расчетов показателей экономической эффективности инвестиций и обоснования выбора альтернативных вариантов инвестиций;
• обеспечить обучение новейшим методологическим разработкам в области анализа, планирования и оценки инвестиций в условиях рыночной экономики.
В результате изучения дисциплины «Экономическая оценка инвестиций» студент должен получить необходимые теоретические и практические знания, умения и навыки, а именно:
— иметь представления об экономическом содержании инвестиций, их основных видах, источниках финансирования инвестиционной деятельности и основах экономической оценки инвестиций;
• основные принципы и механизмы реализации инвестиционной политики государства;
• содержание и классификацию инвестиционных проектов, стадии их реализации;
• основные принципы расчета и обоснования экономической оценки инвестиций;
• основные методы оценки эффективности инвестиций.
Тема № 1 — Основы финансовой оценки денежных потоков:
Теоретическая часть
В процессе разработки инвестиционных проектов осуществляются различного рода финансово-экономические расчеты, связанные с потоками денежных средств в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.
Необходимость учета фактора времени определяется принципом неравноценности денег, относящихся к разным периодам времени.
Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что она с течением времени изменяется с учетом возможного получения дохода; в качестве последнего обычно выступает норма процента.
В практике применяются различные виды процентных ставок. Одно из основных их отличий связано с выбором исходной базы для начисления процентов. Ставки процентов, применяемые к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды, называются простыми процентными ставками, а к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами — сложными процентными ставками.
Процентные ставки могут быть, в зависимости от их постоянства во времени: постоянными или переменными («плавающими»).
Концепция неравномерности потоков денежных средств, относящихся к разным моментам времени, является основой анализа экономической эффективности таких операций. Используются два метода корректировки денежных потоков — метод наращивания капитала и метод дисконтирования.
Наращивание (компаундинг) — это процесс увеличения первоначальной суммы денежных средств в результате начисления процентов. Используя метод наращивания можно определить величину денежных средств через некоторый период времени — ее будущею стоимость (S).
Первоначальная сумма Будущая стоимость
Наиболее простыми видами долгосрочных финансовых операций являются разовые платежи (выдача и погашение кредита и депозита).
Процесс наращивания с начислениями описывается арифметической прогрессией, и определяется по формуле:
S = P(1+n*i) (1)
где S – наращенная сумма денежных средств;
P – первоначальная сумма денежных средств;
n – период времени;
i – ставка процента.
Практика начисления простых процентов. Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях: 1) при заключении краткосрочных контрактов (предоставление краткосрочных кредитов и т. д.), срок которых не превышает года (n 1 *(1+0,3) 2 =1,664
отсюда наращенная сумма долга составит:
Пример 8.Организации в банке предложили (предоставили) ссуду в размере 400 тыс. руб. на 28 месяцев под 30% годовых на условиях годового начисления процента. Необходимо определить будущую стоимость ссуды.
В соответствии с первой схемой будущая стоимость равна:
S=400(l+0,3) 2 *(l+0,3*0,33)=742,92 тыс.руб.
По второй схеме
S = 400(1+0,3) 2,33 =737,14 тыс. руб.
Пример 9.Определить современную (текущую) величину 100 тыс. руб. которые должно получить предприятия через 3 года с момента инвестирования, исходя из ставки 10% годовых.
Р= 100000*(1 + 0.1) -3 =75,0 тыс. руб.
Пример10.Предприятие сдает в аренду помещение сроком на 3 года. Арендные платежи в размере 40 тыс. руб. вносятся арендатором ежегодно в конце года в банк на счет предприятия. Банк на внесенную сумму начисляет проценты из расчета 20 % годовых. Определить сумму, полбенную предприятием в конце срока аренды при условии, что деньги со счета не изымались.
Используя формулу 16 для определения наращенной суммы, получим, что через 3 года сумма всех арендных платежей, помещенных в банк, составит:
Пример 11. Предприятие планирует через 3 года проинвестировать проект, стоимостью 300 тыс. руб.; для этого оно создает соответствующий фонд (предприятие имеет возможность ассигновать на эти цели ежегодно 82.4 тыс. руб., помещая их в банк под 20% годовых). Какая сумма потребовалась бы предприятию для создания фонда в 300 тыс. руб., ели бы оно поместило ее в банк одномоментно на 3 года под 20% годовых.
Воспользуемся формулой для расчета современной (текущей) величины ренты и получим следующий результат:
Задания и задачи
Задача 1
Определить сумму накопленного долга, если ссуда равна 100 000 руб., срок долга 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых.
Задача 2
Сумма в размере 50 000 руб. внесена в банк на 5 лет под 10% годовых, начисление производится ежеквартально. Определить наращенную сумму (при использовании сложных процентов).
Задача 3
Определить эффективную ставку сложных процентов с тем, чтобы получить наращенную сумму, если проценты начисляются ежеквартально, исходя из номинальной ставки 25% годовых. При этом внесён вклад в размере 50 000 руб. на четыре года.
Задача 4
Определить современную (текущую) сумму 300 000 руб., которые будут получены через четыре периода, при условии, что стоимость использования денег 15% годовых.
Задача 5
Определить какую сумму необходимо вложить, чтобы через 5 лет получить 400 000 руб., при ставке:
Задача 6
В течение 5 лет на расчётный счёт в конце каждого года поступает по 10 млн. руб., на которые начисляют сложные проценты по:
а) годовой ставке – 20%;
б) ежеквартальной ставке – 4%;
Требуется определить сумму на расчётном счёте к концу указанного периода.
Задача 7
Компания АВС будет получать по 20 млн. руб. в год в течение 4 периода. Процентная ставка 10% годовых. Вычислить текущую стоимость денег.
Задача 8
Предположим, что стоимость денег 10% годовых. Мы можем заплатить долг, при этом у нас есть выбор: заплатить 10 000 руб. сегодня, или заплатить сумму Х через 5 лет. Чему равна максимальная величина Х, чтобы нам было выгодно платежи по ней отсрочить на 5 лет.
Задача 9
Организация получила ссуду на 3 года в размере 600 тыс. руб. под простые проценты. Договор предусматривает следующую схему начисления простых процентов: за первый год 25%, в каждом последующем квартале ставка повышается на 1%. Требуется определить наращенное значение долга.
Задача 10
Организации в банке предложили ссуду в размере 500 тыс. руб. на 36 месяцев под 24% годовых на условиях годового начисления процента. Необходимо определить будущую стоимость ссуды.
Задача 11
Компания создаёт фонд путём помещения в банк суммы в размере 2 млн. руб. Взносы в банк производятся по схеме обычного аннуитета (ренты):
а) ежеквартально, проценты банком начисляются один раз в год;
б) ежеквартально, проценты банком также начисляются ежеквартально;
Определить величину фонда в конце третьего года, при условии, что банк проценты начисляет по ставке 18% годовых.
Задача 12
Организация планирует создание в течение 5 лет фонда накопления в размере 300 тыс. руб. На эти цели ежегодно необходимо отчислять сумму в размере 40,3 тыс. руб. Какая сумма потребовалась бы организации на создание фонда в 300 тыс. руб., если она поместила их в банк на пять лет под 20% годовых с ежеквартальным начислением процентов на рентные платежи.
Задача 13
Необходимо определить наращенную сумму платежей за весь период ренты и современную стоимость потока платежей на начало срока при условии, что первоначальный платёж составит 100 тыс. руб. под 30% годовых, который с каждым кварталом увеличивается на 10%; срок ренты постнумерандо – 10 лет.
Задача 14
Банк «Империал» согласился ссудить компании «Чистый воздух» 300 тыс. руб. в ответ на обещание вернуть через 5 лет 750 тыс. руб. Какую годовую процентную ставку установил банк для компании.
Контрольные вопросы
1. Концепция временной ценности денежных средств.
2. Операции дисконтирования и наращивания капитала.
3. Формулы расчета текущей и будущей стоимости денежных средств.
4. Эффективная годовая процентная ставка
5. Понятие и виды аннуитетов.
6. Формулы расчета текущей и будущей стоимости аннуитета.
Список литературы
1. Анышин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: Дело, 2004. – 280с.
2. Ендовицкий Д.А., Инвестиционный анализ в реальном секторе экономики. -М.: Финансы и статистика, 2007. – 352с.
3. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. — М.: КноРус, 2010. — 312с.
Тема № 2 — Анализ и оценка денежных потоков инвестиционного
Дата добавления: 2017-01-14 ; Просмотров: 6311 ; Нарушение авторских прав?
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет