Invest-currency.ru

Как обезопасить себя в кризис?
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Матричные методы экономического анализа

Применение матричного анализа в экономике

Матричный анализ в экономике, метод научного исследования свойств объектов на основе использования правил теории матриц, по которым определяется значение элементов модели, отображающих взаимосвязи экономических объектов. Используется в тех случаях, когда главным объектом исследования являются балансовые соотношения затрат и результатов производственно-хозяйственной деятельности и нормативы затрат и выпусков.

Матричные модели в экономике, один из наиболее распространённых типов экономико-математических моделей. Представляют собой прямоугольные таблицы, элементы которых отражают взаимосвязи экономических объектов и обладают определённым экономическим смыслом, значение которого вычисляется по установленным в теории матриц правилам. В Матричные модели отражается структура затрат на производство и распределение продукции и вновь созданной стоимости.
Матричные модели — балансово-нормативные, они объединяют в единой табличной форме балансы распределения продукции (по отдельным её видам) и увязанные с ними балансы затрат на её производство, а также нормативы материальных и денежных затрат. Матричные модели используются для экономического анализа и плановых расчётов с применением электронной вычислительной техники.
Представленная в графическом виде Матричные модели экономического объекта имеет вид прямоугольной таблицы, разделённой на 4 четверти (квадранта). Уравнения строк матрицы , где элементы строки xij — поставка продукции подразделения (отрасли) i в подразделение (отрасль) j, Yi — конечная продукция подразделения (отрасли) i, Xi — валовая продукция подразделения (отрасли) i, представляют собой балансы распределения продукции, произведённой в различных производственных подразделениях (например, в цехах предприятия), в различных экономических объектах (предприятиях, объединениях), в разных отраслях народного хозяйства. Благодаря простоте формы и богатому экономическому содержанию Матричные модели находят широкое применение в различных звеньях экономики для плановых и статистических расчётов, организации нормативного хозяйства, унификации документации и сокращения документооборота, организации внутрипроизводственного хозрасчёта и для экономического анализа.
Матричные модели, предназначенные для внутризаводского планирования и учёта производства, представляют собой весьма крупноразмерные таблицы (до нескольких сотен позиций), включающие технологические нормативы затрат сырья, материалов, комплектующих деталей, машинного и рабочего времени на производство каждого отдельного вида продукции и составляющих его узлов, деталей и т. п. Свойства умножения матриц используются для одновременного отображения производственно-технологической и организационной структуры. Особенностью матричных моделей является то, что плановый или аналитический расчёт осуществляется за один приём по всей производственно-экономической системе; в результате достигается полное единство и взаимоувязка всех разделов плана (отчёта) — по производству, снабжению, финансированию, труду и зарплате, себестоимости и т. д. Это позволяет также постоянно корректировать нормативы различных типов и увязывать их между собой. В случае, если матрицы достигают слишком больших размеров, а расчёты производятся с помощью вычислительной техники, таблицы обычно не строят, а соответствующие данные фиксируют на перфокартах или магнитной ленте; матрица же служит просто расчётной схемой.
Матричные модели используются также для моделирования экономики отраслей народного хозяйства, экономики республик и территориально-производственных комплексов, народного хозяйства страны; матрицы этого типа носят название межотраслевого баланса и находят широкое применение в планировании и статистике.
Система Матричные модели служит основой проектирования интегрированных схем обработки экономической информации в автоматизированных системах управления предприятий, министерств и ведомств, плановых и статистических органов.

Матричные модели удобна для анализа, поскольку в простой и наглядной форме отображает свойства объектов самой различной природы, где имеет место баланс поступления и расхода материальных ценностей, энергии, стоимости, информации и т. д., причём зависимость между ними имеет прямой, линейный характер. Матричный анализ даёт ряд новых возможностей по сравнению с другими методами экономического анализа: интерполяция ненаблюдаемых элементов, выявление логической структуры производственных и экономических процессов, детальный учёт взаимного влияния факторов, применение методов математического программирования для анализа оптимальности плана и т. д. Матричный анализ используется для изучения экономической деятельности предприятий, производственных объединений, отраслей, экономических районов, республик, народного хозяйства страны, процессов экономического управления (анализ документооборота, движения показателей, взаимосвязи задач управления), а также отдельных экономических процессов (бухгалтерский баланс, движение денежной наличности и т. д.).

Матричные методы анализа

Матричные методы анализа, основанные на линейной и векторно-матрич-ной алгебре, применяются для изучения сложных и высокоразмерных структур, как на отраслевом уровне, так и на уровне предприятий и их объединений.

Рассмотрим пример. Два цеха предприятия выпускают продукцию двух видов: первый цех – продукцию 1-го вида, второй цех – продукцию 2-го вида. Часть выпускаемой продукции идет на внутреннее потребление, остальная является конечным продуктом. Требуется выявить распределение между цехами продукции, идущей на внутреннее потребление (хij), и общие (валовые) объемы выпускаемой продукции (хj), если заданы параметры прямых затрат (А) и конечного продукта (уi).

Элементы матрицы прямых затрат А представляют собой коэффициенты прямых затрат продукции i-го вида на производство единицы продукции j-го вида. В нашем примере эти коэффициенты будут такими:

Элементы вектор-столбца y определяют величину конечного продукта, идущего на внешнюю реализацию:

Для определения валового (общего) выпуска продукции 1-го и 2-го видов воспользуемся следующей формулой:

где Е – единичная матрица, (Е – А) – матрица полных затрат:

Определитель матрицы равен:

Получим обратную матрицу В = (ЕА) –1 методом алгебраических дополнений.

Читать еще:  Анализ распределения и использования прибыли предприятия

Матрица алгебраических дополнений D формируется следующим образом:

Транспортируя матрицу D и умножая ее на величину , получаем матрицу полных затрат D:

Таким образом, валовой выпуск продукции первого цеха составляет 200, а второго цеха – 300.

Распределение продукции между цехами на внутреннее потребление определяется по формуле

В итоге плановая модель (матрица) выпуска продукции (валового и конечного продукта) с учетом внутреннего потребления будет иметь такой вид (табл. 14).

Плановая модель выпуска продукции с учетом внутреннего потребления

Цех/продукцияВнутреннее потреблениеКонечный продуктВаловой выпуск
III
I
II

Применение экономико-математических методов анализа связано с достаточно трудоемкими вычислительными процедурами. Поэтому возрастает роль автоматизации аналитических расчетов. Хотя не менее глубокий и комплексный экономический анализ – дело весьма трудоемкое.

Вопросы для самоконтроля

1. Что исследует теория игр?

2. Какие действия необходимо выполнить, чтобы решить задачу с использованием метода теории игр?

3. Перечислите виды графических методов. Какое применение они нашли в решении аналитических задач?

4. С какой целью применяются матричные методы анализа?

5. Какие вы еще знаете экономико-математические методы?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 11114 — | 8264 — или читать все.

Матричный метод и его применение в сравнительном многомерном анализе

Матричные методы анализа основаны на линейной и векторно-матричной алгебре и применяются для изучения сложных и многомерных структур. Сферы применения матричного метода как метода экономического анализа многообразны, но наиболее широкое распространение получил метод для сравнительной оценки деятельности различных систем (предприятий, структурных подразделений и т.п.).

В результате сравнительного анализа определяется рейтинг анализируемых систем. Рассмотрим алгоритм применения матричного метода.

Этап 1. Обоснование системы оценочных показателей и формирование матрицы исходных данных aij, т.е. таблицы, где по строкам отражаются номера систем (i = 1, 2, . п), а по столбцам — номера показателей (j = 1, 2, . т).

Этап 2. В каждой графе определяется максимальный элемент, который принимается за единицу. Затем все элементы этой графы aij делятся на максимальный элемент эталонной системы mахaij и создается матрица стандартизованных коэффициентов xij.

Этап 3. Все элементы матрицы возводятся в квадрат. Если значимость показателей, составляющих матрицу, различна, тогда каждому показателю присваивается весовой коэффициент k, который определяется экспертным путем.

Рейтинговая оценка по каждой системе определяется по формуле:

Этап 4. Полученные рейтинговые оценки Rj размещаются в порядке убывания или возрастания, что зависит от экономического смысла показателей, составляющих рейтинг.

Результаты описанного сравнительного анализа могут применяться для определения инвестиционной привлекательности партнера, эмитента и для других целей.

Резюме

Метод экономического анализа как совокупность приемов и способов применим для изучения поведения объекта исследования на различных стадиях жизненного цикла системы и для решения любых управленческих задач. Множество технических приемов и способов группируется по ряду признаков: научному подходу, характеру взаимосвязи, степени сложности применяемого инструментария, методам оптимизации.

Одной из основных задач и особенностей анализа является количественная оценка взаимосвязи показателей, описывающих состояние системы. На выявление и измерение взаимосвязи показателей направлены методы детерминированного и стохастического факторного анализа. Методы детерминированного факторного анализа требуют построения факторных моделей, которые можно свести к четырем типам: аддитивные, мультипликативные, кратные, смешанные.

Наиболее распространенными способами факторного детерминированного анализа являются метод цепной подстановки и его модификации — способ абсолютных разниц; способ простого прибавления неразложимого остатка, способ взвешенных конечных разностей; логарифмический способ долевого участия, интегральный, индексный. Выбор способа изучения факторной модели определяется его преимуществами перед остальными в каждой конкретной ситуации и в применении к конкретным аналитическим задачам. Характеристики способов детерминированного факторного анализа сведены в табл. 2.13.

Для изучения стохастических, вероятностных взаимосвязей применяется корреляционно-регрессионный метод анализа. Его применение позволяет количественно оценить тесноту связи между изучаемыми величинами, дать оценку доли влияния факторов на результативный показатель, описать форму взаимосвязи, определить прогнозное значение совокупного показателя при изменении факторного.

Вопросы для контроля

1. Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?

2. Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?

3. Чем отличаются способы детерминированного и стохастического факторного анализа?

4. Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?

5. Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.

6. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц. Какие приемы применяются для распределения неразложимого остатка по факторам?

7. Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения логарифмического и интегрального методов.

8. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.

9. В какой последовательности применяется корреляционно-регрессионный метод изучения линейной и нелинейной форм связи?

10. Опишите значение и алгоритм применения матричного метода.

ЭКОНОМИКА И БИЗНЕС: теория и практика

международный ежемесячный научный журнал

Урманбекова И.Ф. Многомерные (матричные) методы и приёмы анализа в маркетинговых исследованиях / И.Ф. Урманбекова, Н.Р. Самадова // Экономика и бизнес: теория и практика. – 2018. – 2. – С. 83-88.

МНОГОМЕРНЫЕ (МАТРИЧНЫЕ) МЕТОДЫ И ПРИЁМЫ АНАЛИЗА В

МАРК Е ТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

И.Ф. Урманбекова , старший преподаватель

Н.Р. Самадова, старший преподаватель

Читать еще:  Временной показатель в системном анализе является

Ташкентский финансовый институт

( Узбекистан , г. Ташкент)

Аннотация . Маркетинговый анализ является частью экономического анализа и пр о водится с применением статистических, математических, многомерных и других мет о дов анализа. Многомерные (матричные) методы – моделирование ситуации на основании построения и анализа многомерных матриц, моделей проведения ( SWOT -анализ, матрица БКГ, матрица «Мак Кинзи ») . В статье рассматривается применение многомерных (матричных) методов в диагностике финансово-хозяйственного положения, и прежде всего, в анализе стратегической позиции предприятия на рынке.

Ключевые слова: многомерны е методы, рынок, анализ, модель, маркетинг, SWOT-анализ , жизненный цикл товара, конкурентоспособность, маркетинговые исследования.

Обеспечение эффективного использ о вания имеющихся ресурсов и удовлетв о рение запросов потребителей требуют от предприятия анализа протекающих на рынке процессов. С этой целью проводя т ся маркетинговые исследования в рамках осуществляемой предприятием маркети н говой деятельности.

Осуществление маркетинговых иссл е дований предполагает использование ш и рокого спектра методов и приёмов анал и за. Первой задачей выбора методов пров е дения маркетинговых исследований явл я ется ознакомление с отдельными метод а ми, которые могут использоваться при сборе и анализе маркетинговой информ а ции.

В данной статье подробнее остановимся на рассмотрении многомерных (матри ч ных) методов, которые широко примен я ются, в диагностике финансово-хозяйственного положения в рамках стр а тегической диагностики, и прежде всего, анализ стратегической позиции предпр и ятия на рынке.

Многомерные (матричные) методы представляют собой моделирование с и туаций на основании построения и анализа многомерных матриц, моделей поведения. Использование данных методов позволяет охарактеризовать позицию предприятия на рынке, отражающую комбинацию сл о жившейся рыночной ситуации и собстве н ных возможностей. Среди наиболее и з вестных можно выделить:

Название метода по первым буквам английских слов, составляющих основное содержание анализа ( Strength – достоинс т во, Weakness – недостаток, Opportunities – возможность, Threat – угроза). Использ у ется для определения всех сильных (S) и слабых (W) сторон предприятия, а также в изучении рыночных возможностей (O) и потенциальных угроз (T). Результатом я в ляется оценка конкурентоспособности предприятия в целом и (или) отдельных видов продукции, а также формирование рыночной стратегии (рис. 1).

Как воспользоваться во з можностями

За счет чего можно сн и зить угрозы

Что помешает воспольз о ваться возможностями

Самые большие опасн о сти

Рис. 1. Матрица SWOT-анализ — Матрица БКГ (Бостонская консалтинговая группа )

Модель позволяет организации класс и фицировать каждое из своих подраздел е ний (товар, услуг) по его доле на рынке относительно основных конкурентов и темпам годового роста в отраслях.

Теоретическая база модели основывае т ся, прежде всего, на концепции жизненн о го цикла товара (ЖЦТ) и на вытекающей из неё концепции кривой опыта.

Из различных концепций, предложе н ных бостонской консультационной гру п пой, наибольшее практическое значение получила модель «Рост рынка – доля ры н ка», представленная в виде соответству ю щей матрицы (рис. 2).

Высокий (бол ь ше 10%)

Низкий (меньше 10%)

Низкая (меньше 1)

Высокая (больше 1)

Относительная доля рынка

Рис. 2. Матрица БКГ (Бостонская консалтинговая группа)

Используя данную модель, организация может определить два существенных фа к тора:

1) какое из подразделений играет вед у щую роль на рынке по сравнению с конк у рент а ми;

2) какова динамика её рынков (разв и ваются, стабилизируются или сокращаю т ся).

В основе модели лежит предположение, что чем больше доля организации на ры н ке, тем ниже относительные издержки и выше прибыль в результате экономии от масштабов производства.

Модель выделяет подразделения орг а низации, производящие товары, наход я щиеся на разных этапах своего жизненн о го цикла, и предполагает формулировку стратегии их ма р кетинговых действий. По терминологии «Бостон консалтинг групп» они получили назв а ния: «трудные дети», «звёзды», «дойные коровы» и «неудачн и ки».

В основу данной матрицы положены следующие допущения: чем больше ск о рость роста рынка, тем больше возможн о сти развития организации; чем больше д о ля рынка, тем сильнее позиции организ а ции в конкурентной борьбе.

Пересечение этих двух координат обр а зует четыре квадрата. Если продукты х а рактеризуются высокими значениями об о их показателей, то они называются «звё з дами», их следует поддерживать и укре п лять. Правда, у «звёзд» есть один недост а ток – поскольку рынок развивается выс о кими темпами, то «звёзды» требуют выс о ких инвестиций, таким о б разом «проедая» заработанные ими деньги. Если продукты характеризуются высоким значением п о казателя X и низким Y, то они называются «дойными коровами» и являются генер а торами денежных средств организации, поскольку не требуется вкладывать сре д ства в развитие продукта и рынка (рынок не растёт или растёт незначительно), но за ними нет будущего.

При низком значении показателя X и высоком Y продукты называются «тру д ными детьми», их надо специально из у чать, чтобы установить, не могут ли они при известных инвестициях превратиться в «звёзды». Когда показатели X и Y имеют низкие значения, продукты называются «неудачниками», приносящими малую прибыль, от них необход и мо избавляться, если нет веских причин для их сохранения (возможное возобновление спроса, отн о сятся к социально значимым продуктам и т.п.).

Читать еще:  Планирование учет и анализ деятельности предприятия

Обычно при использовании матрицы БКГ применяется третий показатель, зн а чение к о торого пропорционально радиусу окружности, проведённой вокруг точки, характеризу ю щей положение продукта в матрице. В качестве такого показателя в большинстве случаев используется объём реализации или прибыль.

Удачные продукты, как правило, нач и нают свою жизнь на рынке как «трудные дети», затем они переходят в «звёзды», по мере насыщения спроса переходят в «до й ные коровы» и заканчивают свою рыно ч ную жизнь как «неудачники».

Матрица БКГ строится как для отдел ь ных рынков, так и для суммарного рынка. Ма т рица БКГ помимо уровня отдельных продуктов применяется на уровне подра з делений организации и организации в ц е лом.

В этом случае на матрицу наносятся не отдельные продукты, а данные по резул ь татам деятельности отдельных подразд е лений или организаций конкурентов в ц е лом.

«Трудные дети». Речь идёт о продуктах, находящихся в начальной фазе жизненн о го цикла. Они незначительно воздейств у ют на рынок (небольшая доля на рынке) в разв и вающейся отрасли (быстрый рост). Относительные преимущества товаров н е ясны, дом и нирующее положение на рынке занимают товары конкурентов, товар в массе своей не известен потребителю. Вместе с тем прогнозируемый рост рынка делает товар привлекательным, перспе к тивным, обещающим в будущем прин о сить большие прибыли.

Учитывая неясность положения товара на рынке, организация должна опред е литься, следует ли увеличивать расходы на продвижение, активнее формировать н о вые каналы сбыта, улучшать характер и стики, снижать цены и т.д. Необходимо тщательно оценить риск инвестиционного вложения и свой потенциал имеющихся ресурсов, так как для поддержания и ув е личения доли рынка данные товары тр е буют больше финансовых влож е ний, чем приносят прибыли. На основании оценки риска принимается решение – интенсиф и цировать маркетинговые усилия или ух о дить с рынка.

«Звёзды» занимают лидирующее пол о жение (высокая доля рынка) в развива ю щейся отрасли (быстрый рост рынка). Они дают большие прибыли, но вместе с тем требуют большого финансирования для поддержания роста рынка.

Основная стратегическая цель – по д держать отличительное преимущество о р ганизации в условиях растущей конкуре н ции, а также использование прибыли для финансирования растущих товаров. По мере замедления развития рынка «звёзды» переходят в разряд «дойных коров».

«Дойные коровы» занимают лидиру ю щее положение (большая доля рынка) в относ и тельно зрелом рынке (низкий темп роста рынка). Поскольку сбыт относител ь но стабилен, без значительных затрат на формирование спроса и объём произво д ства большой (низкая себестоимость), «дойная корова» даёт больше, чем требует на поддержание объёма реал и зации. Эту прибыль направляют на поддержание т о варов, находящихся в других фазах ЖЦТ.

«Неудачники» – продукты, относящи е ся к фазе насыщения ЖЦТ. Их объём сб ы та о г раничен (небольшая доля на рынке) в сокращающейся отрасли (медленный рост). Несмотря на длительный срок пр и сутствия на рынке, им не удаётся привлечь к себе достаточное число потребителей.

Для этих товаров характерны чрезме р ные издержки и незначительные возмо ж ности роста. Преимущества данной мод е ли:

– возможность наглядного представл е ния стратегических проблем

– генерирование альтернатив маркети н говых стратегий;

Наряду с наглядностью и кажущейся простотой применения матрица БКГ имеет опр е делённые недостатки. Здесь прежде всего следует отметить трудности сбора данных о р ы ночной доле и скорости роста рынка. Для преодоления этого недостатка могут применят ь ся качественные шкалы, использующие такие градации, как бол ь ше, меньше, равно и т.п.

К числу принципиальных недостатков матрицы БКГ, прежде всего, относится следующее. Она не учитывает взаимозав и симость (синергетический эффект) о т дельных видов бизнеса: если такая зав и симость существует, данная матрица даёт искажённые результ а ты. Далее следует отметить, что оценка привлекательности рынка только по показателю скорости и з менения объёма продажи, а силы позиции бизнеса только по показателю р ы ночной доли является сильным упрощением. Ск о рее, по каждому этому направлению должна быть проведена многокритериал ь ная оценка, что и делается при использ о вании матрицы « Мак-Кинзи ».

— Матрица « Мак-Кинзи » («экран би з неса»).

Основные критерии модели – привлек а тельность рынка и преимущества в конк у ре н ции, представленные в виде матрицы (рис. 3).

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector
×
×